পারমাণবিক বর্ণালি থেকে নির্গত শক্তি গণনার জন্যে সঠিক সূত্র কোনটি?

পারমাণবিক বর্ণালি (atomic spectrum) থেকে নির্গত শক্তি ফোটনের শক্তির সমান। এই শক্তি প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্ব (Planck's quantum theory) অনুসারে নির্ণয় করা হয়।

আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্ল্যাঙ্ক দেখান যে, আলোর শক্তি ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র প্যাকেট বা কোয়ান্টা হিসেবে নির্গত হয়, যাদেরকে ফোটন (photon) বলে। একটি ফোটনের শক্তি তার কম্পাঙ্কের (frequency) সমানুপাতিক।

এই সম্পর্কটি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\[E = h\nu\]

যেখানে,

    
• \(E\) = ফোটনের শক্তি (Energy of the photon)
    
• \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (Planck's constant), যার মান প্রায় \(6.626 \times 10^{-34}\) J·s
    
• \(\nu\) (বা \(v\)) = বিকিরণের কম্পাঙ্ক (Frequency of the radiation)

সুতরাং, পারমাণবিক বর্ণালি থেকে নির্গত শক্তি গণনার জন্য সঠিক সূত্রটি হলো \(hv\)।

অন্যান্য অপশনগুলো সম্পর্কে:

    
• mvr: এটি বোর মডেল অনুসারে ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ (angular momentum) এর সূত্র, যা \(L = mvr = n\frac{h}{2\pi}\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এটি শক্তি পরিমাপের সূত্র নয়।
    
• nh: এটি সরাসরি শক্তির সূত্র নয়, তবে কোয়ান্টাম মেকানিক্সে বিভিন্ন প্রসঙ্গে \(h\) এর গুণিতক দেখা যায় (যেমন: কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টাইজেশন)।
    
• c/v: এটি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (wavelength) \(\lambda\) নির্ণয়ের সূত্র। \(\lambda = \frac{c}{\nu}\), যেখানে \(c\) আলোর গতি (speed of light) এবং \(\nu\) কম্পাঙ্ক (frequency)। এটিও শক্তি পরিমাপের সূত্র নয়।